Dans mon argument du dessein intelligent, j’utilise plusieurs calculs mathématiques qui peuvent sembler assez extraterrestres si on n’est pas habitué d’utiliser les maths (ce qui est le cas de la majorité des gens, je pense). Nous ne sommes pas tous des astrophysiciens, après tout… J’ai moi-même dû faire des recherches avant de pouvoir présenter mon argument pour m’assurer que je comprenais bien ce type de calculs. J’ai tout de même confiance qu’on peut tous y arriver, car ce sont des mathématiques de niveau secondaire que j’utilise. Ici, je nous fais faire un peu de révision.

Priorité d’opérations

Vous vous rappelez sûrement de ce terme. C’est l’ordre dans lequel on doit effectuer les calculs dans une équation. Par exemple, les multiplications et les divisions viennent avant les additions et les soustractions. Vous avez sûrement aussi déjà vu passer sur Facebook des équations mathématiques un peu complexes qui nécessitaient d’utiliser ce principe. Généralement, on y voit ressortir toutes sortes de réponses différentes dû au fait que les gens ne s’entendent pas sur comment effectuer le calcul. Voici le bon ordre : on doit d’abord calculer ce qui est entre parenthèses, ensuite les exposants et les racines carrés, ensuite les multiplications et les divisions et finalement les additions et les soustractions. Une autre règle est qu’on doit calculer de gauche à droite (cela s’applique pour plusieurs opérations d’une même catégorie). Par exemple :

2²+2×3-4÷(3-1)=2²+2×3-4÷(2)

2²+2×3-4÷2=4+2×3-4÷2

4+2×3-4÷2=4+6-4÷2

4+6-4÷2=4+6-2

4+6-2=10-2

10-2=8

Résultat final : 8

Les exposants

J’ai déjà expliqué au début de mon argument le fonctionnement des probabilités statistiques. Ici, j’expliquerai le fonctionnement des exposants.

On sait qu’un exposant signifie le nombre de fois qu’on doit multiplier la base par elle-même. Comme dans l’exemple plus haut : 2²=2×2=4. 2³ serait donc 2x2x2 ce qui égal 8, car 2×2=4 et 4×2=8. Comment cela fonctionne-t-il au sein de calculs de probabilités?

Je vais utiliser des petits chiffres pour nous aider à mieux comprendre, mais la raison pour laquelle on utilise les exposants dans les calculs de mon argument est que ce sont des nombres inconcevablement grands et impossible à écrire tellement ils sont longs.

Supposons qu’on ait un sac de billes et que dans ce sac nous ayons 4 couleurs : bleu, vert, rouge et jaune. Il y a une bille de chaque couleur. Nous voulons connaître la probabilité d’obtenir une certaine combinaison de deux billes du premier coup. Chaque fois qu’on pige, on remet la bille dans le sac. Pour un tirage, il y a une chance sur quatre d’obtenir une bille quelconque. Pour deux tirages, il y a une chance sur seize d’obtenir une combinaison quelconque. La raison de ça est que chaque bille peut aller avec elle-même ainsi que chaque autre, donc les possibilités augmentent exponentiellement plus on rajoute de tirages. Essayons de visualiser cela.

Voici les résultats possibles pour :

Un tirage :

Bleu. Vert. Rouge. Jaune.

Deux tirages :

Bleu, bleu. Bleu, vert. Bleu, rouge. Bleu, jaune. Vert, bleu. Vert, vert. Vert, rouge. Vert, jaune. Rouge, bleu. Rouge, vert. Rouge, rouge. Rouge, jaune. Jaune, bleu. Jaune, vert. Jaune, rouge. Jaune, jaune.

Comme vous pouvez voir pour le deuxième tirage, chaque couleur a quatre possibilités différentes. 4×4=16 ou 2²x2²=2⁴=16. Les exposants de deux bases identiques, lorsque ces dernières sont multipliées ensemble, s’additionnent. 2²x2²=2²⁺²=2⁴. La raison pour laquelle on les additionne est que c’est le nombre total de fois que la base doit être multipliée par elle-même. Si on a 2 fois ici et 2 fois là, alors on a logiquement 4 fois au total (pour une même base).

C’est le même principe qui s’est produit lorsqu’on multipliait les différentes probabilités statistiques pour les protéines. 10⁴⁵x10⁴⁵x10⁷⁴=10^45+45+74=10¹⁶⁴. C’est que chaque maillon de la protéine peut être soit gauchère ou droitière, contenir un lien peptidique ou non et fonctionnelle ou non. On a une chance sur deux à chaque maillon pour la direction et la liaison, donc 4 possibilités différentes, exactement comme dans mon exemple des billes. C’est pour ça qu’on les multiplie. Chaque maillon de la protéine est analogue a un tirage. Ensuite, on sait que la probabilité statistique d’obtenir une seule protéine fonctionnelle parmi toutes celles possibles est de 1/10⁷⁴ (en ne considérant que les combinaisons possibles d’acides aminés). Ceci était pour une protéine de 150 acides aminés de long, donc de 150 maillons. En mettant les trois variables ensemble, on obtient 10¹⁶⁴. Visualisons encore cela, mais en ne considérant que les deux premières variables :

Possibilités du premier maillon : Gauche, isomère. Gauche, non-isomère. Droit, isomère. Droit, non-isomère.

Possibilités du deuxième maillon : Gauche, isomère. Gauche, non-isomère. Droit, isomère. Droit, non-isomère.

Et ainsi de suite. 150 fois. C’est 4¹⁵⁰. Ce n’est pas 4×150, attention; cela donnerait un chiffre beaucoup plus petit. La raison est que chacune des quatre combinaisons de chaque maillon s’agence avec chaque quatre autres combinaisons et ainsi de suite pour tous les maillons. Par exemple :

Premier maillon : Gauche, isomère. Deuxième maillon : Droit, isomère. Troisième maillon : Gauche, non-isomère. Et ainsi de suite. Il y a un paquet de combinaisons possible! C’est pourquoi, en voulant calculer le nombre total de combinaisons possibles entre ces deux variables on obtient le nombre de 10⁹⁰. Une seule de ces combinaisons ne contient que des gauchères et que des liens isomères…

On doit donc multiplier 10⁷⁴ à 10⁹⁰, car, statistiquement, il y a une protéine fonctionnelle pour chaque 10⁷⁴ protéines différentes composées de 150 acides aminés et, pour chacun de ces acides aminés, il y a 4 possibilités différentes supplémentaires. Donc 4¹⁵⁰x10⁷⁴=10⁹⁰x10⁷⁴=10¹⁶⁴. C’est donc là la probabilité d’obtenir une seule protéine fonctionnelle parmi toutes celles possibles pour une longueur de 150 acides aminés.